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(本小題滿分14分)如圖,中,,四邊形是矩形,,平面平面分別是的中點,與平面所成角的正弦值為.

(Ⅰ)求證:∥底面

(Ⅱ)求與面的所成角.

 

(1)證明見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)利用線面平行的判定定理進行證明;(2)作出輔助線,通過證明線面垂直找出線面角,利用解直角三角形進行求角.

試題解析:(Ⅰ)連接,∵四邊形是矩形,∴對角線互相平分,又F為BD的中點,∴F為EA的中點,又G為EC的中點,∴底面底面

∥底面

(Ⅱ)∵平面平面,平面平面=AB,

平面,∴平面

是斜線在平面內的射影,

就是與平面所成角.∴

,∴

平面,∴,又∵

,∴,∴平面

,∴平面,連結,則是斜線在平面內的射影,

就是與平面所成角.

中,,∴

與面的所成角為

考點:1.空間中平行或垂直關系的轉化;2.直線與平面所成的角.

 

練習冊系列答案
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A.-60 B.60 C.-60或60 D.6

 

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下列命題中,正確命題的個數為( )

①若,則”的逆否命題為“若,則

②函數的零點所在區間是

的必要不充分條件

A.0 B.1 C.2 D. 3

 

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A. B. C.1 D.

 

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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