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設是等比數列，公比，為的前n項和。記，設為數列的最大項，則=（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

設函數其中表示不超過的最大整數，如=-2，=1，=1，若直線與函數y=的圖象恰有三個不同的交點，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

已知，則 ．

一彈簧在彈性限度內，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果的力能使彈簧伸長，則把彈簧從平衡位置拉長（在彈性限度內）時所做的功為__________．（單位：焦耳）

設,若函數有小于零的極值點，則實數的取值范圍是 ．

設實數滿足約束條件，若目標函數 的最大值為8，則的最小值為_______．

對于定義域為[0,1]的函數，如果同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有

②

③若，，都有 成立；

則稱函數為理想函數．下面有三個命題：

若函數為理想函數，則；

函數是理想函數；

(3)若函數是理想函數，假定存在，使得，且，則；

其中正確的命題是_______．（請?zhí)顚懨�題的序號）

（本小題滿分12分）設命題“對任意的”，命題 “存在，使

”.如果命題為真，命題為假，求實數的取值范圍.

（本小題滿分12分）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊, 面積

（1）求角C的大小；

（2）設函數，求的最大值,及取得最大值時角B的值．

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，點在直線上．

（1）求數列的通項公式；

（2）在與之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列，求數列的前項和，并求使成立的正整數的最大值．