科目: 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設函數
(1)求的最大值,并寫出使
取最大值時
的集合;
(2)已知中,角
的對邊分別為
若
,求
的最小值。
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(本小題滿分12分)已知函數,
,
圖象與
軸異于原點的交點
處的切線為
,
與
軸的交點
處的切線為
,并且
與
平行。
(1)求的值;
(2)已知實數,求
的取值范圍及函數
的最值.
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(本小題滿分13分)已知四棱柱,側棱
底面
,底面
中,
,側棱
.
(1)若E是上一點,試確定E點位置使
平面
;
(2)在(1)的條件下,求平面BED與平面ABD所成角的余弦值。
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(本小題滿分13分)某種商品的成本為5元/ 件,開始按8元/件銷售,銷售量為50件,為了獲得最大利潤,商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發現:銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件;而降價后,日銷售量Q(件)與實際銷售價x(元)滿足關系:
(1)求總利潤(利潤=銷售額-成本)y(元)與銷售價x(件)的函數關系式;
(2)試問:當實際銷售價為多少元時,總利潤最大.
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(本小題滿分13分)已知函數,
,
是常數.
(1)求函數的圖象在點
處的切線方程;
(2)若函數圖象上的點都在第一象限,試求常數
的取值范圍;
(3)證明:,存在
,使
.
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