已知函數
,在區間
內任取兩個實數
,且
,若不等式
恒成立，則實數
的取值范圍為 。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期模塊檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校在2014年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
（�。┮阎獙W生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
（ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官
的面試，設第4組中有
名學生被考官
面試，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是非空集合，命題甲：
，命題乙：
，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要條件
B．甲是乙的必要不充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲是乙的既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設向量
=
，
=
，則“
”是“//”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）某種商品的成本為5元/ 件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲得最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發現：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q（件）與實際銷售價x（元）滿足關系：
（1）求總利潤（利潤＝銷售額－成本）y（元）與銷售價x（件）的函數關系式；
（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大.
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
角的終邊均在第一象限，則“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中真命題的個數是（ ）
①?x∈R，x4>x2；
②若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“?x∈R，x3－x2＋1>0”．
A．0 B．1 C．2 D．3
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，不妨設
，
，所以
在
內是增函數，所以
在
恒成立，所以
的最大值，因為
在
上的最大值為
，所以實數
的取值范圍為
.
有極值且極值大于0，則a的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
是
上的單調遞減函數，則實數
的取值范圍為( )
B.
C.
D.