函數
有極值且極值大于0，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
試題分析：∵
，∴
（x＞0），∴當a=0時，f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＜0時，由于x＞0，故﹣ax2＞0，于是﹣ax2+x+1＞0，∴f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＞0時，f′（x）＞0得，
，即f（x）在（0，
）上單調遞增；由f′（x）＜0得，x＞
，即f（x）在（
，+∞）上單調遞減；當a＞0，x=
時函數取到極大值，∵x→0，f（x）＜0，x→+∞，f（x）＜0∴f（x）=0有兩個不等的根，即
有兩個不等的根，即
有兩個不等的根，構造函數y=lnx與
，則兩個圖象有兩個不同的交點，∵y=lnx過（1，0），的對稱軸為直線
，頂點坐標為
，∴
，解得a＜2∴0＜a＜2.
考點：函數的極值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在底面為菱形的四棱錐
中，
，
為
的中點，
，
（1）求證：
平面
（2）求
與面
所成角的正弦值
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
,在區間
內任取兩個實數
,且
,若不等式
恒成立，則實數
的取值范圍為 。
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
、
都是非零向量,下列四個條件中,一定能使
成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（13分）已知數列
的前
項和
，數列
的前
項和
。
（Ⅰ）求數列和
的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和
表達式。
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
” 是 “函數
為偶函數” 的
A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件
C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知log7[log3（log2x）]＝0，那么x
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
滿足
，求
的最值.
的定義域是（ ）
B．
C．
D．