函數有極值且極值大于0,則a的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
C
【解析】
試題分析:∵,∴
(x>0),∴當a=0時,f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上單調遞增;當a<0時,由于x>0,故﹣ax2>0,于是﹣ax2+x+1>0,∴f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上單調遞增;當a>0時,f′(x)>0得,
,即f(x)在(0,
)上單調遞增;由f′(x)<0得,x>
,即f(x)在(
,+∞)上單調遞減;當a>0,x=
時函數取到極大值,∵x→0,f(x)<0,x→+∞,f(x)<0∴f(x)=0有兩個不等的根,即
有兩個不等的根,即
有兩個不等的根,構造函數y=lnx與
,則兩個圖象有兩個不同的交點,∵y=lnx過(1,0),
的對稱軸為直線
,頂點坐標為
,∴
,解得a<2∴0<a<2.
考點:函數的極值.
科目:高中數學 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在底面為菱形的四棱錐中,
,
為
的中點,
,
(1)求證:平面
(2)求與面
所成角的正弦值
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數,在區間
內任取兩個實數
,且
,若不等式
恒成立,則實數
的取值范圍為 。
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設、
都是非零向量,下列四個條件中,一定能使
成立的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(13分)已知數列的前
項和
,數列
的前
項和
。
(Ⅰ)求數列和
的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列
的前
項和
表達式。
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
“” 是 “函數
為偶函數” 的
A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件
C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( )
A. B.
C.
D.
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