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已知定義在R上的函數，滿足，若則

若數列的前n項和，則{an}的通項公式是an＝____ ____

已知函數是偶函數，當時，，且當時，的值域是，則的值是

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，為中點，則 、

已知函數

①若的圖像在處的切線經過點，則=

②若對任意，都存在使得，則實數的范圍為

（本小題滿分12分）已知向量，＝，函數，

（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區間；

（2）當x∈時，求函數f（x）的值域．

（本小題滿分12分）已知二次函數，若，且對任意實數均有成立，設

（1）當時，為單調函數，求實數的范圍

（2）當時，恒成立，求實數的范圍．

（本小題滿分12分）如圖，在底面為菱形的四棱錐中，，為 的中點，，

（1）求證：平面

（2）求與面所成角的正弦值

（本小題滿分13分）已知數列滿足,其中N*．

（Ⅰ）設，求證：數列是等差數列，并求出的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為,是否存在正整數,使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明

（本小題滿分13分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數．

（Ⅰ）當時，求函數的表達式；

（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：

輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）