科目: 來源:2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知是過
三點(diǎn)的圓上的點(diǎn),若
的面積為
,求點(diǎn)
到直線
距離的最大值.
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已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求曲線在
處的切線方程;
(2)若是
的一個(gè)極值點(diǎn),且點(diǎn)
,
滿足條件:
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若點(diǎn), 判斷
三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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如圖,矩形和平行四邊形
的部分頂點(diǎn)坐標(biāo)為:
.
(1)求將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022806171707239442/SYS201502280617568707980181_ST/SYS201502280617568707980181_ST.002.png">的線性變換對(duì)應(yīng)的矩陣
;
(2)矩陣是否存在特征值?若存在,求出矩陣
的所有特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,圓的圓心坐標(biāo)為
,半徑為2.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
的正半軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立平面直角坐標(biāo)系,
直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
(1)求圓的極坐標(biāo)方程
(2)設(shè)與圓
的交點(diǎn)為
,
與
軸的交點(diǎn)為
,求
.
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科目: 來源:2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)證明二維形式的柯西不等式:
(2)若實(shí)數(shù)滿足
求
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面向量,
,若
與
共線,則
( )
A.3 B.4 C. D.5
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列滿足
,
,
,
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在給出如下四個(gè)命題:①若“且
”為假命題,則
、
均為假命題;②命題“若
,則
”的否命題為“若
,則
”;③“
”的否定是“
”;④在
中,“
”是“
”的充要條件.其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知,
,且
,則
,
,
,則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為( )
A. B.
C.
D.
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