如圖，矩形
和平行四邊形
的部分頂點坐標為：
．
（1）求將矩形變為平行四邊形的線性變換對應的矩陣
；
（2）矩陣
是否存在特征值？若存在，求出矩陣
的所有特征值及其對應的一個特征向量；若不存在，請說明理由．
初中暑期銜接系列答案科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數
的表達式．
（2）若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
分別是雙曲線
：
的左右焦點，以
為直徑的圓與雙曲線
在第二象限的交點為
，若雙曲線的離心率為5，則
等于
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）設p：實數x滿足x2－5ax＋4a2＜0（其中a>0），q：實數x滿足2＜x≤5
（1）若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若
是
的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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；（2）不存在
的矩陣就是
行
列的一個數陣．由于它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型．矩陣乘法看起來很奇怪，但實際上非常有用，應用也十分廣泛，，掌握相乘
，列方程組求得；
解方程可得特征值，再由特征值列出方程組即可解得相應的特征向量．
，依題意得
2分
，所以
的特征方程
無解， 6分
，則
，則（ ）
B.
C.
D.
的部分圖像如圖所示，則
的解析式可以是（ ）
滿足
，
，
，
，則
的值為（ ）
B．
C．
D．
在
處的切線的斜率
．