已知函數
為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數
的表達式．
（2）若
，求
的值．
科目：高中數學 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為45°，那么實數
在什么范圍取值時，函數
在區間（2，3）內總存在極值？
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
．
（1）求函數
的最大值；
（2）若函數
與
有相同極值點，
（�。┣髮崝�
的值；
（ⅱ）若對于
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，矩形
和平行四邊形
的部分頂點坐標為：
．
（1）求將矩形變為平行四邊形的線性變換對應的矩陣
；
（2）矩陣
是否存在特征值？若存在，求出矩陣
的所有特征值及其對應的一個特征向量；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
A．若
，則
B．函數
的零點落在區間
內
C．函數
的最小值為2
D．若
，則直線
與直線
互相平行
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f（x）＝ex－1，g（x）＝－x2＋4x－4．若有f（a）＝g（b），則b的取值范圍為（ ）
A．[2－
，2＋
]
B．（2－
，2＋
）
C．[1,3]
D．（1,3）
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；（2）
，對于定義域內的任意
，都有
，因此得
；（2）平方關系和商數關系式中的角都是同一個角，且商數關系式中
；（3）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角
的范圍確定，二是利用誘導公式進行化簡時，先利用公式化任意角的三角函數為銳角三角函數，其步驟：去負—脫周—化銳，特別注意函數名稱和符號的確定．
為偶函數 
恒成立
又
3分
6分
10分
11分
， 故原式
13分
，
，且
，則
，
，
，則這三個數的大小關系為（ ）
B．
C．
D．
的展開式中，含
的項的系數是 ．
且
，則
的最大值等于
B．
C．
D．