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在極坐標系中,圓的圓心坐標為,半徑為2.以極點為原點,極軸為的正半軸,取相同的長度單位建立平面直角坐標系,

直線的參數方程為為參數)

(1)求圓的極坐標方程

(2)設與圓的交點為軸的交點為,求

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)將參數方程轉化為直角坐標系下的普通方程,需要根據參數方程的結構特征,選取恰當的消參方法,常見的消參方法有:代入消參法、加減消參法、平方消參法;(2)將參數方程轉化為普通方程時,要注意兩種方程的等價性,不要增解、漏解,若有范圍限制,要標出的取值范圍;(3)掌握圓的參數方程,通過圓心距和兩圓半徑之和、之差的關系判斷圓與圓的位置關系(4)根據題意設點根據點到直線的距離公式.

試題解析:【解析】
(1)法一:在直角坐標系中,圓心的坐標為,所以圓C的方程為, 2分

化為極坐標方程得,即 4分

法二:令圓上任一點,在中(其中為極點),, 2分

由余弦定理得

從而圓的極坐標方程為 4分

(2)法一:把代入,所以點A、B對應的參數分別為 5分

得點對應的參數為 6分

所以 7分

法二:把化為普通方程得, 5分

得點P坐標為,又因為直線恰好經過圓的圓心

7分

考點:1、求圓的極坐標方程;2、直線與圓相交.

 

練習冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

 

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函數的部分圖象如圖示,則下列說法不正確的是( )

A.

B.的圖象關于點成中心對稱

C.上單調遞增

D.已知函數圖象與的對稱軸完全相同,則

 

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A. B. C. D.

 

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A.4 B.3 C.2 D.1

 

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(2)記乙的測試項目合格數為,求的分布列及數學期望

 

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A. B.

C. D.

 

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(1)判斷函數的單調性,并求使不等式成立的實數的取值范圍.

(2)若分別是的三個內角所對的邊,面積的值;

 

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