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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，點P為橢圓上不同于左右頂點的任意一點，△F1PF2的重心為G，內心為I，且有IG=λ
F1F2
（λ為實數），斜率為1的直線l經過點F1，且與圓x2+y2=1相切，則橢圓的方程為（　　）
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
7
=1
D、
x2
10
+
y2
8
=1

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科目： 來源： 題型：

在橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的內部共有n個整點（點的橫坐標和縱坐標都是整數），以這些整點為頂點的三角形共有（　　）
A、150個B、149個
C、148個D、147個

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科目： 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若△PF1F2為直角三角形，則△PF1F2的面積等于（　　）
A、4
3
B、6
C、12或6
D、4
3
或6

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的左頂點為A，右焦點為F，點B在橢圓上．BC⊥x軸，點C在x軸正半軸上．如果△ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，其它的面積S滿足5S=b2-（a2-c2），則橢圓的離心率為（　　）
A、
1
4
B、
1
5
C、
2
2
D、
2
4

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0）和B（2，0），動點P（x，y）在直線l：y=x+3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為（　　）
A、
2
26
B、
4
26
C、
2
13
D、
4
13

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，離心離為
1
2
，一條準線為y=-4，則該橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
4
+x2=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
y2
4
+
x2
3
=1

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2為左右焦點，點P（2，
3
）在橢圓C上，△F1PF2的重心為G，內心為I，且有
IG
=λ
F1F2
（λ為實數），則橢圓方程為（　　）
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
5y2
27
=1
D、
x2
10
+
y2
5
=1

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科目： 來源： 題型：

設直線l過橢圓C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的長軸長的一半，則C的離心率為（　　）
A、
1
4
B、
3
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面積為
3
4
，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
3
3
B、
3
-1
2
C、
3
2
D、
3
-1

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科目： 來源： 題型：

能夠把橢圓
x2
4
+y2=1的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為橢圓的“可分函數”，下列函數不是橢圓的“可分函數”為（　　）
A、f（x）=4x3+x
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=arctan
x
4
D、f（x）=ex+e-x

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同步練習冊答案
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