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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，點P為橢圓上不同于左右頂點的任意一點，△F₁PF₂的重心為G，內心為I，且有IG=λ

F1F2

（λ為實數），斜率為1的直線l經過點F₁，且與圓x²+y²=1相切，則橢圓的方程為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

在橢圓

=1的內部共有n個整點（點的橫坐標和縱坐標都是整數），以這些整點為頂點的三角形共有（　　）

A、150個	B、149個
C、148個	D、147個

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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂分別是橢圓

=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若△PF₁F₂為直角三角形，則△PF₁F₂的面積等于（　　）

A、4

B、6

C、12或6

D、4

或6

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（m＞n＞0）的左頂點為A，右焦點為F，點B在橢圓上．BC⊥x軸，點C在x軸正半軸上．如果△ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，其它的面積S滿足5S=b²-（a²-c²），則橢圓的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0）和B（2，0），動點P（x，y）在直線l：y=x+3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，離心離為

，一條準線為y=-4，則該橢圓的方程為（　　）

A、

+y²=1

B、

+x²=1

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0），F₁，F₂為左右焦點，點P（2，

）在橢圓C上，△F₁PF₂的重心為G，內心為I，且有

=λ

F1F2

（λ為實數），則橢圓方程為（　　）

A、

B、

C、

5y2

D、

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科目： 來源： 題型：

設直線l過橢圓C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的長軸長的一半，則C的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面積為

，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率為（　　）

A、

B、

-1

C、

D、

-1

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科目： 來源： 題型：

能夠把橢圓

+y²=1的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為橢圓的“可分函數”，下列函數不是橢圓的“可分函數”為（　　）

A、f（x）=4x³+x

B、f（x）=ln

5-x

5+x

C、f（x）=arctan

D、f（x）=e^x+e^-x

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