Question

設(shè)直線l過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的長軸長的一半，則C的離心率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  2

• C、

  2

  2

• D、

  2

  4

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題設(shè)知

2b2

a

=a，由此可得c²=

1

2

a²，即可求出C的離心率

解答：解：由題設(shè)知

2b2

a

=a，．
∴2b²=a²，
∴a²-c²=

1

2

a²，
∴c²=

1

2

a²，
∴e=

c

a

=

2

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．