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設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理將3sinA=5sinB轉化為5b=3a，從而將b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出∠C．
解答：解：∵2b=a+c，
由正弦定理知，5sinB=3sinA可化為：5b=3a，解得c=
7
3
b，
由余弦定理得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
∴C=
2π
3
，
故選：B．
點評：本題考查等差數列的性質，正弦定理和余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=-2x+1在y軸上的截距是（　�。�
A、0
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

天氣預報說，在今后的三天中，每三天下雨的情況不完全相間，每一天下雨的概率均為40%．現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，從下列隨機數表的第1行第2列開始讀取直到末尾從而獲得N個數據．據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�
19　07　96　61　91　　92　52　71　93　28　　12　45　85　69　19　16
83　43　12　57　39　　30　27　55　64　88　　73　01　13　53　79　89．
A、
6
23
B、
6
21
C、
1
4
D、非ABC的結果

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx(其中x∈[0，
π
2
])，則f（x）的最小值是（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsinA，b2+c2-a2=bc，則三角形ABC的形狀為（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
2
2
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數{an}滿足a1a7=3a4a3，則數列{an}的公比q=（　　）
A、2
B、
1
3
C、3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼睛1.8m，問觀察者應站在距離墻多少米處看圖，才能最清新（即視角最大，視角是指觀察圖片上底的視線與下底的視線所夾的角）（　�。�
A、1.0B、1.6
C、2.0D、2.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l過橢圓C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的長軸長的一半，則C的離心率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
2
C、
2
2
D、
2
4

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同步練習冊答案
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