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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
2
2
D、
3
5
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：先求出a，b，再利用余弦定理求出cosA，sinA，利用正弦定理，求出sinB的值．
解答：解：由a2+b2=4a+2b-5可知（a-2）2+（b-1）2=0，故a=2且b=1，
又a2=b2+c2-bc可知cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，故sinA=
3
2
，
再根據(jù)正弦定理有
a
sinA
=
b
sinB
，可知sinB=
3
2
2
=
3
4
，
故選：B．
點評：本題考查了正、余弦定理的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列能表示集合的是（　　）
A、很大的數(shù)
B、聰明的人
C、大于
2
的數(shù)
D、某班學習好的同學

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）+
3
sin（
π
2
+ωx）（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、[2kπ-
5π
6
，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
B、[2kπ-
5π
12
，2kπ+
π
12
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=1，且△ABC的面積為
3
，則BC邊長為（　　）
A、
7
B、7
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．下列四個命題中，正確的是（　　）
A、m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β
B、m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
C、m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β
D、m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x0，g（x）=1
B、f（x）=
x2-1
，g（x）=
x+1
-
x-1
C、f（x）=x，g（x）=
x3+x
x2+1
D、f（x）=
(x+1)(x-3)
x+1
，g（x）=x-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)圖象解不等式：-1≤tanx≤
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若△PF1F2為直角三角形，則△PF1F2的面積等于（　　）
A、4
3
B、6
C、12或6
D、4
3
或6

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同步練習冊答案
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