科目： 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七校”高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)
，兩動(dòng)點(diǎn)
在雙曲線
的右支上，則
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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設(shè)函數(shù)
，若對(duì)任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實(shí)數(shù)
的最小值是（ ）
A.
B.
C.2 D.4
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已知函數(shù)
（
且
）的圖象恒過定點(diǎn)
，則不等式組
所表示的平面區(qū)域的面積是.
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已知
，且
，則
的最小值是.
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在三棱錐
中，
，
，
，則
與平面
所成角的余弦值為.
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方程
的曲線即為函數(shù)
的圖象，對(duì)于函數(shù)
，下列命題中正確的是.（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)
在
上是單調(diào)遞減函數(shù)；②函數(shù)
的值域是
；
③函數(shù)
的圖象不經(jīng)過第一象限；④函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱；
⑤函數(shù)
至少存在一個(gè)零點(diǎn).
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已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值點(diǎn)；
（2）若
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)A為最高點(diǎn)，點(diǎn)B,C為圖象與軸的交點(diǎn)，在
中，角
對(duì)邊為
，
，且滿足
.
（1）求的面積；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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如圖，已知
的直徑
，點(diǎn)
、
為
上兩點(diǎn)，且
，
，
為弧
的中點(diǎn)．將沿直徑
折起，使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直（如圖2）．
（1）求證：
；
（2）在弧
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，試指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求二面角
的正弦值.
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