方程
的曲線即為函數(shù)
的圖象，對于函數(shù)
，下列命題中正確的是.（請寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)
在
上是單調(diào)遞減函數(shù)；②函數(shù)
的值域是
；
③函數(shù)
的圖象不經(jīng)過第一象限；④函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱；
⑤函數(shù)
至少存在一個零點.
①②③
【解析】
試題分析：當(dāng)
＜0，
＜0時，方程化為
，表示的函數(shù)圖像為橢圓在第三象限部分；當(dāng)≤0，≥0時，方程可化為
，表示的函數(shù)圖像是雙曲線
左支的x軸上方部分；當(dāng)≥0，≤0時，方程可化為
，表示的函數(shù)圖像是焦點在y軸上的雙曲線下支的y軸右側(cè)部分，函數(shù)
圖像如圖所示，有圖像知，函數(shù)在
上是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是
，圖象不經(jīng)過第一象限，圖象不關(guān)于直線
對稱，故①，②，③正確，④⑤不正確.
考點：1.橢圓圖像、雙曲線的圖像；2.函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.函數(shù)零點；4.分類整合思想.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在如圖所示的程序框圖中，若輸出的
，則輸入的
的最大值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
展開式中
項的系數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點
和
,圓
是以
為圓心,半徑為
的圓,點
是圓
上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
所在的直線交于點
.
（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡方程
；
（2）已知
，
是曲線
上的兩點，若曲線
上存在點，滿足
（
為坐標(biāo)原點），求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，若對任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實數(shù)
的最小值是（ ）
A.
B.
C.2 D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，且
與
的夾角為
，當(dāng)
取得最小值時，實數(shù)
的值為（ ）
A.2 B.
C.1 D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在等比數(shù)列
中，
是它的前
項和，若
，且
與
的等差中項為17，則
（ ）
A.
B.16 C.15 D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“江淮十校協(xié)作體”四月聯(lián)考卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
是以
為焦點的雙曲線
上一點，
，
則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2 C.
D.
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