科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若以
為極點，
軸正半軸為極軸，曲線
的極坐標方程為：
上的點到曲線
的參數方程為：
（
為參數）的距離的最小值為 .
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，
是半徑等于
的圓
的直徑，
是圓
的弦，
,
的延長線交于點
，若
，
，則
.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球，且黑球和白球的個數比為４:３,從中任取2個球都是白球的概率為
現不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用
表示取球終止時所需要的取球次數.
（1）求袋中原有白球、黑球的個數；
（2）求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形
與梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設
是曲線
上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線
與
的交點為
，試探究點與曲線
的位置關系，并說明理由.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
中，其前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
是數列
的前
項和，
是數列
的前項和，求證：
.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
且
.
（1）討論
的單調性；
(2) 若不等式
恒成立，求實數
取值范圍；
（3）若方程
存在兩個異號實根
，
，求證：
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，x
R}，B＝{x|x＜1，x
R}，則(∁UA)∩B＝ ．
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的值；
時，求函數
的值域.
)2＝a＋bi(a，b
R，i為虛數單位)，則a＋b＝ ．