若以
為極點，
軸正半軸為極軸，曲線
的極坐標方程為：
上的點到曲線
的參數方程為：
（
為參數）的距離的最小值為 .
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧
的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設
（弧度），將綠化帶總長度表示為
的函數
；
（2）試確定
的值，使得綠化帶總長度最大．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣A＝
(k≠0)的一個特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對應的變換將點(3，1)變為點(1，1)．求實數a，k的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設
是曲線
上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線
與
的交點為
，試探究點與曲線
的位置關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
由于工業化城鎮化的推進，大氣污染日益加重，空氣質量逐步惡化，霧霾天氣頻率增大，大氣污染可引起心悸、胸悶等心臟病癥狀.為了解某市患心臟病是否與性別有關，在某醫院心血管科隨機的對入院50位進行調查得到了如下列聯表：問有多大的把握認為是否患心臟病與性別有關. 答：．
A．95% B．99% C．99.5% D．99.9%
| 患心臟病 | 不患心臟病 | 合計 |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
參考臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
其中n = a + b + c + d）．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
的圓心是直線
與
軸的交點，且圓與直線
相切，則圓的方程是( )
A．
B．
C．
D．
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直角坐標方程
，直線
：
，所以，曲線
上點到
的距離的最小值
的定義域是________．
的零點所在區間是（ ）
B．
C．
D．
