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若關于的不等式的解集不為空集，則實數的取值范圍是__________．

設的內角所對的邊分別為，且有．

（1）求的值；

（2）若，，為上一點．且,求的長．

江西某品牌豆腐食品是經過、、三道工序加工而成的，、、工序的產品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；恰有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．

（1）生產一袋豆腐食品，求產品為廢品的概率；

（2）生產一袋豆腐食品，設為三道加工工序中產品合格的工序數，求的分布列和數學期望．

如圖，三棱錐中，，，，點在平面內的射影恰為的重心，M為側棱上一動點．

（1）求證：平面平面；

（2）當M為的中點時，求直線與平面所成角的正弦值．

已知數列前項和為，向量與，且，

（1）求數列的通項公式；

（2）求的前項和，不等式對任意的正整數恒成立，求的取值范圍．

設定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）已知，過定點的動直線交軌跡于、兩點，的外心為．

若直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值．

已知函數（、為常數），在時取得極值．

（1）求實數的取值范圍；

（2）當時，關于的方程有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

（3）數列滿足（且），，數列的前項和為，

求證：（,是自然對數的底）．

已知為虛數單位，復數的共軛復數為，則 （ ）

A． B． C． D．

已知= （ ）

A． B． C． D．

已知且，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件