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若函數，非零向量，我們稱為函數的“相伴向量”，為向量的“相伴函數”.

（1）已知函數的最小正周期為，求函數的“相伴向量”；

（2）記向量的“相伴函數”為，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到函數，若，求的值；

（3）對于函數，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；

若不存在，請說明理由.

已知函數，，且在點

處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）若函數在區間內有且僅有一個極值點，求的取值范圍；

（3）設為兩曲線，的交點，且兩曲線在交點處的切線分別為.若取，試判斷當直線與軸圍成等腰三角形時值的個數并說明理由.

若二階矩陣滿足：.

（1）求二階矩陣；

（2）若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.

已知在平面直角坐標系中，圓的方程為．以原點為極點，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標系取相同的單位長度，建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程和圓的參數方程；

（2）求圓上的點到直線的距離的最小值．

設函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在實數，使得成立，求實數的取值范圍．

已知集合則( )

A. B. C. D.

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，為掌握各類超市的營業情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市（ ）

A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家

“”是 “”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

執行右邊的程序框圖，若輸入的的值為–2，則輸出的值是（ ）

A． B． 　 C．　　 D．

下列函數中，既是偶函數又在區間(0，＋∞)上單調遞減的是（ ）

A．y＝ B．y＝

C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|