設函數
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）若存在實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
表示不超過實數
的最大整數，則在坐標平面
上，滿足
的點
所形成的圖形的面積為__________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若平面點集
滿足：任意點
，存在
，都有
，則稱該點集是“
階穩定”點集．現有四個命題：
①對任意平面點集，都存在正數
，使得是“ 階穩定”點集；
②若
，則
是“
階穩定”點集；
③若
，則是“
階穩定”點集；
④若
是“ 階穩定”點集，則的取值范圍是
．
其中正確命題的序號為（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數中，既是偶函數又在區間(0，＋∞)上單調遞減的是（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
是拋物線
上不同的兩點，點
在拋物線
的準線
上，且焦點
到直線
的距離為
.
(I）求拋物線
的方程；
（2）現給出以下三個論斷：①直線
過焦點；②直線
過原點
；③直線
平行
軸．
請你以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義
表示所有滿足
的集合
組成的有序集合對
的個數．試探究
，并歸納推得
=_________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練六（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線C的中心在原點，焦點在坐標軸上，P(1，－2)是C上的點，且y＝
x是C的一條漸近線，則C的方程為( )
A.
－x2＝1
B．2x2－
＝1
C.
－x2＝1或2x2－
＝1
D.
－x2＝1或x2－
＝1
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； （2）
的零點為
或
.所以將x分為三類即可得到不等式
的解集.
，使得
成立，即等價于函數
的最大值大于
.由柯西不等式放縮即可求得到
的最大值，從而求得實數
的取值范圍，即可得結論.
時，由
得
，所以
； 
時，由
得
，所以
； 
時，由
得
，所以
． 2分
的解集
． 3分
， 4分
， 
， 5分
時取“=”， 
的取值范圍是
則滿足
的實數
的取值范圍是 .
與直線
及
軸所圍成的圖形的面積是 ．