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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為，是兩個頂點，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且
，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與直線()的公共點的個數為(    )．

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知經過橢圓的焦點且與其對稱軸成的直線與橢圓交于兩點，
則||＝(    )．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點，直線交橢圓于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過點，求證：直線與軸圍成一個等腰三角形.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點，過點作拋物線的切線，其切點分別為（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設直線與拋物線交于不同兩點A、B，F為拋物線的焦點。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點，橢圓與直線交于點、，則的周長為      ．