橢圓

的左焦點為

,

是兩個頂點,如果

到直線

的距離等于

,則橢圓的離心率為
.
試題分析:由

可得直線

的方程為:

,所以

到直線

的距離為

整理得:

,兩邊同除以

得:

解得

或

.因為橢圓的離心率的取值范圍為

,所以

點評:求橢圓的離心率,主要是求出

,而不是要求出

和

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
點P是圓

上的一個動點,過點P作PD垂直于

軸,垂足為D,Q為線段PD的中點。
(1)求點Q的軌跡方程。
(2)已知點M(1,1)為上述所求方程的圖形內(nèi)一點,過點M作弦AB,若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,離心率為

,且經(jīng)過點

,直線

交橢圓于不同的兩點

.
(1)求橢圓的方程;
(2)求

的取值范圍;
(3)若直線

不過點

,求證:直線

與

軸圍成一個等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)已知拋物線的頂點是雙曲線

的中心,而焦點是雙曲線的頂點,求拋物線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是雙曲線C:

的左焦點,

是雙曲線的虛軸,

是

的中點,過

的直線交雙曲線C于

,且

,則雙曲線C離心率是____
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知拋物線

, 過點

引一弦,使它恰在點

被平分,求這條弦所在的直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點,M為AB的中點,O為坐標原點,且

.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線

交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分12分)
如圖所示,點

在圓

:

上,


軸,點

在射線

上,且滿足


.

(Ⅰ)當點

在圓

上運動時,求點

的軌跡

的方程,并根據(jù)

取值說明軌跡

的形狀.
(Ⅱ)設(shè)軌跡

與

軸正半軸交于點

,與

軸正半軸交于點

,直線

與軌跡

交于點

、

,點

在直線

上,滿足

,求實數(shù)

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率是( )
查看答案和解析>>