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雙曲線與直線()的公共點的個數為(    ).
A.0B.1 C.0或1D.0或1或2
C

試題分析:雙曲線的漸近線方程為,所以如果,直線與漸近線平行,與雙曲線沒有交點;如果,直線與雙曲線的左支或右支有一個交點,所以雙曲線與直線()的公共點的個數為0或1.
點評:雙曲線的漸近線在研究直線與雙曲線的位置關系時是不可忽略的內容,而且雙曲線是不封閉的曲線,直線與雙曲線只有一個交點,并不能說明直線與雙曲線相切,要結合圖象進行判斷.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線關于原點對稱的直線為,若與橢圓的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點,則使△MPQ的面積為的點M的個數為
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率是,其焦點為,P是雙曲線上一點,
,若的面積等于9,則(  )
A.5B.6C.7 D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,則它的一個焦點到一條漸進線的距離是(   )
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
設直線與拋物線交于不同兩點A、B,F為拋物線的焦點。
(1)求的重心G的軌跡方程;
(2)如果的外接圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面內有一長度為2的線段和一動點,若滿足,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的焦點為,過點的直線交拋物線于,兩點.
①若,求直線的斜率;
②設點在線段上運動,原點關于點的對稱點為,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了加快經濟的發展,某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發展,決定在兩城市的周邊修建城際輕軌,假設為一個單位距離,兩城市相距個單位距離,設城際輕軌所在的曲線為,使輕軌上的點到兩城市的距離之和為個單位距離,

(1)建立如圖的直角坐標系,求城際輕軌所在曲線的方程;
(2)若要在曲線上建一個加油站與一個收費站,使三點在一條直線上,并且個單位距離,求之間的距離有多少個單位距離?
(3)在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路,直線與曲線交于兩點,求四邊形的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點是兩曲線的一個交點,則 等于    (    )
A.B.
C.D.

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