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設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為的點M的個數(shù)為
A．1B．2 C．3D．4
B

試題分析：先根據(jù)直線l與直線l′關于原點對稱求出直線l′的方程，與橢圓方程聯(lián)立求得交點P和Q的坐標，利用兩點間的距離公式求出PQ的長，再根據(jù)三角形的面積求出PQ邊上的高，設出P的坐標，利用點到直線的距離公式表示出P到直線l′的距離即為AB邊上的高，得到關于a和b的方程，把P代入橢圓方程得到關于a與b的另一個關系式，兩者聯(lián)立利用根的判別式判斷出a與b的值有幾對即可得到交點有幾個，由于設直線關于原點對稱的直線為：-x+2y-2=0,，若與橢圓的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點,聯(lián)立方程組，得到點P,Q的坐標，解方程滿足題意的點有2個選B.
點評：解決該試題的關鍵是靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．同時要求學生會利用根的判別式判斷方程解的情況
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，
的大小為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：的右焦點F為，G上的點到點F的最大距離為，斜率為1的直線與橢圓G交與、兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）
（1）求橢圓G的方程；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，A是其右頂點，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為P，G是的重心，若，則雙曲線的離心率是（  ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點和點分別為雙曲線（）的中心和左焦點，點為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為（   ）
A．[3- ， ）B．[3+ ， ）
C．[， ）D．[， ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點弦坐標分別為，則的值一定等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為
A．-2B．2 C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與直線()的公共點的個數(shù)為(    )．
A．0B．1 C．0或1D．0或1或2

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同步練習冊答案
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