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在中，角的對邊分別是，點在直線
上.
（1）求角的值；
（2）若，求的面積.

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值．

風景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近，現在可以方便的測得、兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

在中，內角所對的分別是，已知；
（I）求和的值；   （II）求的值.

在中，分別為內角的對邊，且，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，試判斷的形狀。

已知中，是三個內角的對邊，關于的
不等式的解集是空集。
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積,求當角取最大值時的值。

在海岸處，發現北偏東方向，距為的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為的處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間. ()

已知向量，函數
(1)求函數的最小正周期；
(2)已知分別為△ABC內角A，B，C的對邊，，且，求A和△ABC面積的最大值。

在中，是三角形的三內角，是三內角對應的三邊，已知。
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小。

在中，角所對的邊分別為，若。
（1）求證；
（2）若的平分線交于，且，求的值。