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在海岸處,發現北偏東方向,距處有一艘走私船,在處北偏西方向,距處的緝私船奉命以的速度追截走私船,此時走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的時間. ()

緝私船應沿北偏東的方向能最快追上走私船,所需時間為小時

解析試題分析:設緝私船追上走私船需要th,則
中,由余弦定理知
所以
中,應用正弦定理,有


答:緝私船應沿北偏東的方向能最快追上走私船,所需時間為小時
考點:解三角形的實際應用
點評:三角形應用題首先要在實際問題中抽象出三角形模型及模型中的數據,然后依據正余弦定理求解即可

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角A.、B、C的對邊分別為.角A.、B、C成等差數列。
(1)求的值; (2)邊成等比數列,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,邊上的點,且.

(1)求
(2)若,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,內角A,B,C的對邊分別為,b=2,求A的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a=2, cosB=
(1)若b=4,求sinA的值; (2) 若△ABC的面積S△ABC=4,求b,c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,邊分別是角的對邊,且滿足.
(1)求
(2)若,求邊的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,內角的對邊分別為.
已知:.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知cos A=.
(1)求sin2-cos(B+C)的值;
(2)若△ABC的面積為4,AB=2,求BC的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為.
(1)求角
(2)已知,求的值.

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同步練習冊答案
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