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在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面積S的最大值.

已知的周長為，且
（1）求邊的長；
（2）若的面積為，求角.

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

設的內角所對的邊長分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長為，求的面積．

在中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大小；
(2)求的面積S的最大值.

在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.
（1）求角的值；
（2）若，設角的大小為用表示，并求的取值范圍．

在中,設內角的對邊分別為,向量,向量,若
(1)求角的大小；
(2)若,且，求的面積.

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

已知的頂點，頂點在直線上；
(Ⅰ)若求點的坐標；
(Ⅱ)設，且，求角．