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中,邊分別是角的對邊,且滿足.
(1)求
(2)若,求邊的值.

(1) (2).

解析試題分析:(1)根據正弦定理把已知等式轉化為角的三角函數式,然后再化簡整理,可得.即可得出的值;(2)應用向量的數量積公式把轉化為關于邊的等式,即.  ①;然后再利用余弦公式表示出,整理得到.  ②,解①和②組成的方程組,即可得到a,c的值.
試題解析:解:(1)由正弦定理和,得
,              2分
化簡,得
,                        4分
.
所以.                                       5分
(2)因為, 所以
所以,即.  (1)               7分
又因為,
整理得,.   (2)                      9分
聯立(1)(2) ,解得.   10分
考點:1.正弦定理和余弦定理;2.向量的數量積.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為.設向量
(1)若,求角;(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知 的內角A、B、C所對的邊為, ,且所成角為.
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

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ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
已知.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)若,求ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為.

(Ⅰ)若以為觀測點,在塔頂處測得地面上一點的俯角為,在塔底處測得處的俯角為,用表示山的高度
(Ⅱ)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當觀測點上滿足時看的視角(即)最大,求山的高度.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設△的內角所對邊的長分別為,且有

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若的中點,求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知中,內角對邊分別為
(1)求的面積;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知中,,設,并記 
(1)求函數的解析式及其定義域;
(2)設函數,若函數的值域為,試求正實數的值

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