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當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列{a_n}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，試比較c_n+1與c_n的大小；

(3)設函數，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f(x)≤0恒成立？

已知函數為奇函數，且f(x)在x＝1處取得極大值2．

(1)求函數y＝f(x)的解析式；

(2)記，求函數y＝g(x)的單調區間．

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y²＝16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線的焦點Q為頂點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點，且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求的取值范圍．

一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片．

(1)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；

(2)若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．

已知函數的最小正周期為π，且函數f(x)的圖象過點．

(1)求和的值；

(2)設，求函數g(x)的單調遞增區間．

設函數(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當a≠0時，求函數f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當a＞3，時，若不等式對任意的x∈R恒成立，求k的值．

已知二次函數滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩實數根分別在區間(－3，－2)，(0，1)內．

(1)求實數b的取值范圍；

(2)若函數F(x)＝log_bf(x)在區間(－1－x，1－c)上具有單調性，求實數C的取值范圍

若定義在R上的函數f(x)對任意的x₁，x₂∈R，都有成立，且當x＞0時，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)－1為奇函數；

(2)求證：f(x)是R上的增函數；

(3)若f(4)＝5，解不等式．

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

(2)年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

已知定義域為R的函數是奇函數．

(1)求a的值；

(2)判斷f(x)的單調性(不需要寫出理由)；

(3)若對任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范圍．