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已知數列{a_n}的前n項和S_n＝32n－n²，求數列{|a_n|}的前n項和T_n．

已知等差數列{a_n}共2n＋1項，其中奇數項之和為290，偶數項之和為261，求第n＋1項及項數2n＋1的值．

某地現在居民住房的總面積為a m²，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當地有關部門決定在每年拆除一定數量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房總面積x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過10年還未拆除的舊住房面積占當時住房面積的百分比是多少？(保留到小數點后第1位)

已知a₁＝1，＝，求a_n．

已知a₁＝1，a_n+1－a_n＝2ⁿ－n，求a_n．

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1999年底全縣的綠化率已達到30％，從1999年開始，每年將出現這樣的局面：原有沙漠面積的16％被栽上樹，改造成綠洲，而同時原有綠洲面積的4％又被侵蝕，變為沙漠．

(1)設全縣面積為1，1999年底綠洲面積a₁＝，經過一年(指2000年底)綠洲面積為a₂，經過n年綠洲面積為a_n+1，求證：a_n+1＝a_n＋；

(2)問至少經過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60％？

已知數列{a_n}中，a₁＝，a₂＝，且數列{b_n}是公差為－1的等差數列，其中b_n＝log₂(a_n+1－)．數列{c_n}是公比為的等比數列，其中c_n＝a_n+1－．求數列{a_n}的通項公式及它的前n項和．

設{a_n}是一個公差為d(d≠0)的等差數列，它的前10項和S₁₀＝110且a₁，a₂，a₄成等比數列．

(1)證明a₁＝d；

(2)求公差d的值和數列{a_n}的通項公式．

某林場2002年底森林木材儲存量為330萬立方米，若樹林以每年25％的增長率生長，計劃從2003年起，每年冬天要砍伐的木材量為x萬立方米，為了實現經過20年木材儲存量翻兩番的目標，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)

若數列{a_n}成等比數列，且a_n＞0，前n項和為80，其中數值最大項為54，前2n項和為6560，求S₁₀₀．