Question

已知數列{a_n}中，a₁＝，a₂＝，且數列{b_n}是公差為－1的等差數列，其中b_n＝log₂(a_n+1－)．數列{c_n}是公比為的等比數列，其中c_n＝a_n+1－．求數列{a_n}的通項公式及它的前n項和．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a1＝，a2＝， 　　∴b1＝log2(－×)＝－2，c1＝－×＝． 　　∵{bn}是公差為－1的等差數列，{cn}是公比為的等比數列． 　　∴ 　　即即 　　消去an+1，得an＝－． 　　Sn＝a1＋a2＋…an＝3(＋＋＋…＋)－2(＋＋＋…＋) 　　＝3×－2×＝3－－1＋．