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若數列{an}成等比數列,且an>0,前n項和為80,其中數值最大項為54,前2n項和為6560,求S100

答案:
解析:

  解:根據已知條件得

  兩式相除得1+qn=82,∴qn=81.

  代入得=-1.

  由a1>0,得a1=q-1,q>1,故數值為an=54,

  即a1qn-1=54×81=54.

  解得a1=2,q=3.

  S100=3100-1.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題,其中正確命題序號是
 

①若b2=ac,則b是a,c的等比中項.
②數列{an}既是等差數列,又是等比數列,則{an}是常數列.
③若數列{an}的前n項和Sn=2×3n-2,則{an}是等比數列.
④若a,b,c成等比數列,則lga,lgb,lgc成等差數列.

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科目:高中數學 來源:浙江省金華十校2011屆高三模擬考試數學文科試題 題型:044

已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和成等比.

(1)求數列的通項公式;

(2)設,若恒成立,求實數λ的最小值.

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科目:高中數學 來源:浙江省金華十校2011屆高三模擬考試數學理科試題 題型:044

已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和成等比.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)設,若恒成立,求實數λ的最小值.

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科目:高中數學 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比,
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數列的前n項和,若λTn≤an+1對一切n∈N*恒成立,求實數λ的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

從數列{an}中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,,,…,…,稱之為數列{an}的一個子數列.設數列{an}是一個公差不為零的等差數列,且a3=6,取n1=1,n2=3.

(Ⅰ)若a1=4,求正整數m,使,am成等比數列;

(Ⅱ)若a1=4,那么{an}是否存在無窮等比子數列{}?請說明理由;

(Ⅲ)若{an}存在等比子數列,,,求整數a1的值.

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同步練習冊答案
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