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已知數列{an}的前n項和Sn=32n-n2,求數列{|an|}的前n項和Tn.
解:當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(32n-n2)-[32(n-1)-(n-1)2]
=33-2n.
又a1=S1=31適合上式,
∴an=33-2n.
由an=33-2n≥0得n≤=16.5.所以等差數列{an}中前16項為正數項,從第17項開始,各項為負數,因此:
當0<n≤16時,Tn=Sn=32-n2,
當n≥17時,
Tn=S16-(a17+a18+a19+…+an)=2S16-Sn
=-(32-n2)+2(32×16-162)
=n2-32n+512.
綜上所述,
∴Tn=
科目:高中數學 來源: 題型:
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