Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²+n+1，那么它的通項公式為a_n=

 

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Answer 1

分析：由題意可得，當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1及a₁=S₁進行求解即可．

解答：解：由題意可得，當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n
而a₁=S₁=3不適合上式
an=

3，n=1 2n，n≥2

故答案為：

3，n=1 2n，n≥2

點評：本題主要考查由遞推公式a_n=S_n-S_n-1及a₁=S₁進行求推導數列的通項公式，解題時要注意不要漏掉對n=1的檢驗是否適合通項