Question

13、已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=3ⁿ+a，若{a_n}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為

-1

．

Answer 1

分析：由題意可得 a₁=3+a，a₂=s₂-s₁=6，a₃=s₃-s₂=18，根據(jù)等比數(shù)列的定義可得
36=（3+a）•18，解方程求出實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：由題意可得 a₁=3+a，a₂=s₂-s₁=6，a₃=s₃-s₂=18，∴36=（3+a）•18，
∴a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系，求出等比數(shù)列的前三項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．