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首項為3公差為2的等差數列，S_k為其前k項和，則S＝＋＋＋…＋的值為多少？

等差數列{a_n}中，a₁＜0，S₉＝S₁₂，該數列前多少項的和最小？

已知數列{a_n}的前n項和為S_n＝－n²＋n，求數列{a_n}的通項公式．

在小于100的正整數中共有多少個數被3除余2？這些數的和是多少？

兩個等差數列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，問它們有多少個共同的項？

成等差數列的四個數之和為26，第二個數與第三個數之積為40，求這四個數．

一個盒中有4個球，球上分別標有號碼0，1，1，2，從盒中有放回地抽取2個球，設ξ為被觀察到的球上的號碼的乘積，求ξ的分布列．

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大．

把一顆質地均勻的骰子任意拋擲一次，設事件A＝“擲出偶數點”，B＝“擲出3的倍數點”，求出事件A，B，，的概率，以及事件A∩B，∩B，A∩，∩的概率，并據此判斷P(A∩)與P(A)·P()，P(A∩B)與P(A)·P(B)，P(∩B)與P()·P(B)，P(∩)與P()·P()的大小關系．

五位老師和五名學生站成一排：

(1)五名學生必須排在一起共有多少種排法？

(2)五名學生不能相鄰共有多少種排法？

(3)老師和學生相間隔共有多少種排法？