Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝－n²＋n，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝－n2＋＝101． 　　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(－n2＋n)－[－(n－1)2＋(n－1)]＝－3n＋104． 　　∵a1也適合an＝－3n＋104， 　　∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝－3n＋104(n∈N*)． 　　思路解析：∵Sn－Sn－1＝an，可用通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系解決此問題，a1項(xiàng)要單獨(dú)求解．

提示：

由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式是一類重要題型，要注意分類討論的必要性．確保a1也符合所得的通項(xiàng)Sn．