Question

一個盒中有4個球，球上分別標有號碼0，1，1，2，從盒中有放回地抽取2個球，設ξ為被觀察到的球上的號碼的乘積，求ξ的分布列．

Answer 1

答案：
解析：

解析：設ξ1為抽取的第1個球上的號碼，η為抽取的第2個球上的號碼，則ξ＝ξ1η，ξ的可能值為0，1，2，4． 　　P(ξ＝0)＝P(ξ1＝0或η＝0) 　　＝P(ξ1＝0)＋P(η＝0)－P(ξ1＝0)P(η＝0) 　　＝＋－×＝， 　　P(ξ＝1)＝P(ξ1＝1，η＝1) 　　＝P(ξ1＝1)P(η＝1)＝， 　　P(ξ＝2)＝P(ξ1＝1，η＝2)＋P(ξ1＝2，η＝1) 　　＝P(ξ1＝1)P(η＝2)＋P(ξ1＝2)P(η＝1) 　　＝×＋×＝， 　　P(ξ＝4)＝P(ξ1＝2，η＝2) 　　＝P(ξ1＝2)P(η＝2)＝． 　　因此ξ的分布列是：