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盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得－1分．現從盒內任取3個球

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設ξ為取出的3個球中白色球的個數，求ξ的分布列和數學期望．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)　3分

　　(Ⅱ)記“取出1個紅色球，2個白色球”為事件，“取出2個紅色球，1個黑色球”為事件，則

　　．　6分

　　(Ⅲ)可能的取值為．　7分

　　，，

　　，．　11分

　　的分布列為：

　　的數學期望　12分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現從盒內任取3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設ξ為取出的3個球中白色球的個數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現從盒內任取3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和是正數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津模擬）盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現從盒內任取3個球
（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設ξ為取出的3個球中白色球的個數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省杭州市高二5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得－1分 . 現從盒內任取3個球

（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列.