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在小于100的正整數中共有多少個數被3除余2？這些數的和是多少？
解：由3n＋2＜100，得n＜32，即n可取0，1，2，3，…，32．所以在小于100的正整數中共有33個數被3除余2．把這些數從小到大排列出來就是2，5，8，…，98，它們組成一個等差數列{an}，其中a1＝2，a33＝98，n＝33，因此它們的和是S33＝＝1 650．
思路解析：被3除余2的正整數可以寫成3n＋2(n∈N*)的形式，小于100的正整數中所有滿足這一要求的數構成一等差數列，根據公式可求其和．
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高一下學期聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
在小于100的正整數中共有 個數被7整除余2，這些數的和為 .
科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期第三次階段性測試理科數學卷 題型：填空題
在小于100的正整數中能被７整除的所有數之和為___________
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，即n可取0，1，2，3，…，32．所以在小于100的正整數中共有33個數被3除余2．把這些數從小到大排列出來就是2，5，8，…，98，它們組成一個等差數列{an}，其中a1＝2，a33＝98，n＝33，因此它們的和是S33＝
＝1 650．
