Question

在小于100的正整數中能被7整除的所有數之和為

735

．

Answer 1

分析：小于100的正整數中能被7整除的所有數分別是7，14，21…98，這樣所有的數字組成一個首項是7，公差是7的等差數列，共有14項，根據等差數列的前n項和得到結果．

解答：解：小于100的正整數中能被7整除的所有數分別是7，14，21…98，
這樣所有的數字組成一個首項是7，公差是7的等差數列，
共有14項，
∴所有數字的和是

(7+98)14

2

=735
故答案為735

點評：本題考查等差數列的前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數字的特點，看出一共有多少項，再利用公式求解．