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甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大．

答案：
解析：

　　解析：(1)如果采用三局二勝制，則甲在下列兩種情況下獲勝：

　　A1－2∶0(甲凈勝兩局)，A2－2∶1(前兩局中各勝一局，第三局甲勝)．

　　P(A1)＝·(0.6)2·(1－0.6)2－2＝0.36；P(A2)＝·0.61·(1－0.6)2－1·0.6＝0.288．

　　因A1與A2互斥，故甲獲勝的概率為P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝0.648．

　　(2)如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝：

　　B1－3∶0(甲凈勝3局)；B2－3∶1(前三局甲勝兩局，負一局，第四局甲勝)；B3－3∶2(前四局中甲、乙各勝兩局，第5局甲勝)．

　　P(B1)＝0.216，P(B2)＝0.259，P(B3)＝0.207．甲勝的概率為P(B1＋B2＋B3)＝P(B1)＋P(B2)＋P(B3)＝0.682．

　　由(1)(2)的結果知甲在五局三勝制中獲勝的可能性更大．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，比賽規則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（Ⅰ）經過3局比賽就宣告結束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負一局得0分，求比賽結束時乙得2分的概率．

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科目：高中數學 來源：2014屆海南瓊海市高二下學期第一次月考理科數學卷（解析版） 題型：填空題

下列五個命題：

①對于回歸直線方程，時，.

②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數.

③若單調遞增，則.

④樣本的平均值為，方差為，則 的平均值為，方差為.

⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大.

其中正確結論的是         （填上你認為正確的所有序號）．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省武漢市武昌區高三元月調考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，比賽規則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
（Ⅰ）經過3局比賽就宣告結束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負一局得0分，求比賽結束時乙得2分的概率．

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