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如圖，已知太陽光線與地面所成的角為α，現有一根長度為l的木棍，試問：如何放置木棍可使其陰影最長？

在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南(cos＝)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風侵襲的時間有多少小時？

某人向正東方向走了x km后向右轉了150°，然后沿新方向走了km，結果離出發點恰好3 km，那么x的值為多少？

設甲袋裝有m個白球，n個黑球，乙袋裝有m個黑球，n個白球，從甲、乙袋中各摸一球．設事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A)與P(B)的大小．

設有一個等邊三角形網格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是cm，現用直徑等于2 cm的硬幣投到此網格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率．

從個體數為103的總體中采用系統抽樣，抽取一個容量為10的樣本．寫出具體的操作方法．

已知△ABC的面積為S．

(1)向△ABC內任投一點P，求△PBC的面積大于的概率．

(2)若在△ABC的邊AB上任取一點P，求△PBC的面積大于的概率．

袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球．從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也為，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

在長度為10的線段內任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構成三角形的概率．

設人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對基因所決定的，以x表示顯性基因，y表示隱性基因，則具有xx基因的人為純顯性，具有yy基因的人是純隱性．純顯性與混合性的人都有顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到1個基因，假定父母都是混合性，問：

(1)1個孩子在顯性基因決定的特征的概率是多少？

(2)2個孩子中至少有1個顯性基因決定的特征的概率是多少？