Question

某人向正東方向走了x km后向右轉了150°，然后沿新方向走了km，結果離出發點恰好3 km，那么x的值為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：如圖，由題意，知AB＝x，AC＝，BC＝3，∠ABC＝30°． 　　由余弦定理，知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos∠ABC， 　　即3＝x2＋9－2·3·xcos30°． 　　整理，得x2－＋6＝0，解得x＝2或x＝． 　　解法二：先求A，由正弦定理，得sinA＝＝． 　　∵BC＞AC，∴A＞B，B＝30°． 　　∴A有兩解，即A＝60°或120°． 　　當A＝60°時，∠ACB＝90°， 　　∴x＝． 　　當A＝120°時，∠ACB＝30°， 　　∴x＝AC＝．