Question

某人向正東方向走了x km后向右轉了150°，然后沿新方向走了3km，結果離出發點恰好

3

km，那么x的值為

 

．

Answer 1

分析：作出圖象，三點之間正好組成了一個知兩邊與一角的三角形，由余弦定理建立關于x的方程即可求得x的值．

解答：解：如圖，AB=x，BC=3，AC=

3

，∠ABC=30°．
由余弦定理得3=x²+9-2×3×x×cos30°．
解得x=2

3

或x=

3

故答案為

3

或2

3

．

點評：考查解三角形的知識，其特點從應用題中抽象出三角形．根據數據特點選擇合適的定理建立方程求解．屬基礎題．