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某人向正東方向走了x km后向右轉了150°,然后沿新方向走了3 km,結果離出發點恰好 km,那么x的值是_________.

   

思路分析:由題意,作出示意圖,由余弦定理列出關于x的方程,解方程即可.   

 解:如圖,由題意可知AB=x,AC,BC=3,∠ABC=30°.

    由余弦定理,知AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos∠ABC,

    3=x2+9-2·3·xcos30°,

    整理,得x2-3x+6=0.

    解得x=2或x=.

    答案:2


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