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設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙袋中各摸一球．設(shè)事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A)與P(B)的大小．

答案：
解析：

　　解：基本事件總數(shù)為(m＋n)2，“兩球同色”可分為“兩球皆白”或“兩球皆黑”，則P(A)＝，“兩球異色”可分為“一白一黑”或“一黑一白”，則P(B)＝．

　　∵P(B)－P(A)＝≥0，

　　∴P(A)≤P(B)，當(dāng)且僅當(dāng)“m＝n”時(shí)取等號(hào)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個(gè)球，乙袋中共有2m個(gè)球，從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2．
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個(gè)紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（Ⅲ）設(shè)P2=
1
5
，從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次，求摸出的3個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個(gè)球，乙袋中共有2m個(gè)球，從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個(gè)紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（3）設(shè)P2=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙袋中各摸一球.設(shè)事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A) 與P(B)的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙兩袋中各摸一球，設(shè)事件A：“兩球同色”，事件B：“兩球異色”，試比較P（A）與P（B）的大小.

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