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設甲袋裝有m個白球，n個黑球，乙袋裝有m個黑球，n個白球，從甲、乙兩袋中各摸一球，設事件A：“兩球同色”，事件B：“兩球異色”，試比較P（A）與P（B）的大小.

解：基本事件總數(shù)為（m+n）2，“兩球同色”可分為“兩球皆白”或“兩球皆黑”,則P(A)=，“兩球異色”可分為“一白一黑”或“一黑一白”,則P(B)=，顯然P（A）≤P（B），

當且僅當“m=n”時取等號.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（Ⅱ）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（Ⅲ）設P2=
1
5
，從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次，求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（3）設P2=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修三數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設甲袋裝有m個白球，n個黑球，乙袋裝有m個黑球，n個白球，從甲、乙袋中各摸一球．設事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A)與P(B)的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設甲袋裝有m個白球，n個黑球，乙袋裝有m個黑球，n個白球，從甲、乙袋中各摸一球.設事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A) 與P(B)的大小.

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