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在長度為10的線段內任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構成三角形的概率．

答案：
解析：

　　解：設構成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x、y、10－(x＋y)．

　　則

　　由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有x＋y＞10－(x＋y)，即5＜x＋y＜10．

　　同理可得0＜x＜5，0＜y＜5．

　　∴構造三角形的條件為

　　∴滿足條件的點P(x，y)組成的圖形是如下圖所示中的陰影區域(不包括區域的邊界)．

　　S陰影＝·52＝，S△OMN＝·102＝50．

　　∴P(A)＝．

　　即這三段可以構成三角形的概率是．


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